У СВІТІ «ЕМОЦІЙНОЇ ГЕОМЕТРІЇ»

13.11.14 

10–11 листопада на базі Івано-Франківського фізико-технічного ліцею-інтернату Івано-Франківським обласним інститутом післядипломної педагогічної освіти була організована зустріч із заслуженим учителем України, учителем-методистом, відомим педагогом-новатором, викладачем Київського інституту удосконалення вчителів ім. Б. Грінченка, двічі Соросівським учителем – Кушніром Ісааком Аркадійовичем.

Знаний в Україні і світі фахівець із евклідової геометрії, Ісаак Аркадійович є автором численних книг, посібників, статей, зокрема: «101 задача про чудові точки трикутника», «Геометрические воспоминания», «Геометрия на баррикадах», «Геометрия. Поиск и вдохновение», «Атлас кубических пирамид» тощо. Він склав сотні авторських задач і зібрав «Золоту колекцію найкращих задач елементарної математики».

У перший день свого перебування на Прикарпатті педагог прочитав серію лекцій вчителям математики області, на яких акцентував увагу присутніх на важливості емоційного аспекту викладання геометрії в школі. Видатний геометр виклав суть свого підходу до навчання предмета:

– Я пропагую «емоційну геометрію», тобто геометрію в аспекті «емоція вища за науку». Це спосіб викладання, який заснований на придуманих мною посильних задачах підвищеної складності. Це предмет, який здатний викликати більше емоцій, ніж, наприклад, література, а якщо є емоції – є й сприйняття.

Підтвердженням сказаного на лекціях став наступного дня відкритий урок Ісаака Аркадійовича в Івано-Франківському фізико-технічному ліцеї-інтернаті, який викликав щире зацікавлення учнів з усієї області, переможців олімпіад Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики ІІ, ІІІ та ІV етапів. З першої хвилини знайомства педагога з учнівською аудиторією розпочалася робота. Позиція Ісаака Аркадійовича про важливість пропаганди культу не просто геометрії, а «емоційної геометрії» підтвердилася. За його власним визначенням, в основі курсу «емоційної геометрії» – задача як джерело емоцій на кожному уроці. Це про такі задачі говорять: «перлина»! Вони були створені геніями людства більше двох тисяч років тому, створюються і сьогодні. Саме про такі задачі і прийоми їх розв’язання йшла мова впродовж уроку – майстер-класу видатного педагога.

Спочатку учням було запропоновано блок задач, умовно названих «Без паузи». Тобто, таких, які учень мусить розпізнавати відразу і, не задумуючись, пропонувати ідею розв’язку. Наприклад: у трапеції АВСD (ВС – менша із основ) <АВD=<АСD, довести, що трапеція рівнобічна. Наступні декілька задач були об’єднані в блок «Калоші», – здавалося б, легкі, на перший погляд, але які дуже часто заводять учнів у глухий кут. Одна з них: довести, що площа гострокутного трикутника дорівнює добутку радіуса описаного кола на півпериметр ортоцентричного трикутника.

Ще один блок задач Ісаак Аркадійович присвятив формулі Ейлера, яка стверджує, що радіус описаного кола не менший, ніж подвоєний радіус вписаного кола. Застосування цієї формули він використав у найрізноманітніших задачах і ситуаціях. Педагог запропонував методику розв’язування задач через базові формули, які достатньо рідко зустрічаються. Виокремив він і ще один блок – «Авторські формули». Одна з формул, яку продемонстрував автор присутнім: у довільному трикутнику АВС, АІ * ІW1= 2Rr (де І – точка перетину бісектрис, W1 – точка перетину бісектриси АІ із описаним навколо трикутника колом, R і r – радіуси описаного і вписаного кіл відповідно).

Після уроку Ісаак Аркадійович спілкувався з учнями, відповідав на питання, давав поради. Вражені були і вчителі, які відвідали майстер-клас. Усі присутні відзначили чудове вміння педагога володіти аудиторією, швидкий темп, насиченість уроку ідеями, вдалу систематизацію і застосування базових формул.

Методика викладання математики Ісаака Аркадійовича має чимало послідовників в Україні і за кордоном. Зокрема, в деяких школах Києва є класи, які вивчають геометрію за Кушніром. Сподіваємося, що спілкування з видатним математиком дасть і прикарпатських учням та вчителям поштовх до вдосконалення у подальшому професійному житті.